Suku keempat dan kesepuluh suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 21 dan 51. Rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah .....
![]()
Jawab:
Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah 5n + 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Suku keempat (U₄) = 21
Suku kesepuluh (U₁₀) = 51
Ditanyakan:
Rumus suku ke-n.
Penyelesaian:
Un = a + (n -1)b
Suku keempat (U₄) = 21
a + (4 - 1).b = 21
a + 3b = 21 ........(1)
Suku kesepuluh (U₁₀) = 51
a + (10 - 1)b = 51
a + 9b = 51 .........(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
a + 3b = 21
a + 9b = 51 -
-6b = -30
b = -30/-6
b = 5
Subtitusi nilai b = 5 ke persamaan (1), diperoleh:
a + 3b = 21
a + 3(5) = 21
a +15 = 21
a = 21 - 15
a = 6
Rumus suku ke-n (Un):
Un = a + (n - 1)b
Un = 6 + (n - 1)5
Un = 6 + 5n - 5
Un = 5n + 1
Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah 5n + 1
